🔍 Expressions booléennes

🏗️ en construction 🏗

Théorie

Les opérateurs de comparaison et les expressions booléennes

Une expression contenant un opérateur de comparaison est nommé une expression booléenne. Le résultat d'une expression booléenne est toujours une valeur booléenne True ou False.

Opérateur	Description	Exemple	Résultat
==	Égal à	5 == 5	True
!=	Différent de	5 != 3	True
>	Supérieur à	7 > 4	True
<	Inférieur à	2 < 6	True
>=	Supérieur ou égal à	5 >= 5	True
<=	Inférieur ou égal à	3 <= 7	True

Exécution de code sous-condition (aperçu)

Il est possible de rendre des instructions exécutables uniquement si une expression booléenne donne True. Dans l'exemple ci-dessous avec des "if/elif/else" (si/sinon si/sinon). Un seul des 3 print va être exécuté.

• L'ordinateur testera en premier l'expression booléenne sur le "if", si le résultat est True, le 1er print sera exécutée
• Si le résultat est False, il va tester l'expression booléenne sur le "elif", si le résultat est True, le 2ème print sera exécutée
• Si le résultat est False, ça sera le 3ème print qui sera exécuté

nombre = int(input("Entrez un nombre : "))

if nombre > 0: #Si le nombre est supérieur à 0
    print("Le nombre est positif.")
elif nombre < 0:
    print("Le nombre est négatif.")
else:
    print("Le nombre est zéro.")

print("reprise normale de l'exécution à partir de ce point")

Seul le "if" est obligatoire, les sections "elif" et "else" sont facultatives. Nous étudierons différentes variantes et des situations plus complexes dans des cours à venir. Nous étudirons également les opérateurs logiciels (and, or, not) qui nous permettrons de combiner des expressions conditionnelles ensembles.

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Questions

• Est-ce que a = a + 1 ça a un sens?
• a = a + 1 c'est équivalent à a + 1 = a?

si ... alors ... sinon

if instruction

if expression

b = (1 if x
<
1 else x)

TODO un bon exemple

tant que ... faire ... la boucle dont on ne sait pas quand elle s'arrête

Imaginons qu'on veuille

pour tous les trucs dans ... la boucle dont on sait quand elle s'arrête

Exercices

Une trace plus facile mais sur une expression complexe

variable = 2
resultat = Math.exp(2, variable++) + 5 * Math.Mat.exp(3, variable++)

Exercices

✏️ Exercices de compréhension

Exercice -

Exercice -

Exercice -

Exercice -

🔨 Exercices de création

Exercice - SOLUTIONS D'UNE EQUATION QUADRATIQUE

Une équation quadratique, aussi appelée équation du second degré, est une équation polynomiale de la forme $ax² + bx + c = 0$, où $a$, $b$, et $c$ sont des constantes et $a$ est différent de zéro.

Le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ est crucial pour déterminer le nombre de solutions d'une équation quadratique :

$$\text{Si} \begin{cases} \Delta > 0, & \text{il y a deux solutions réelles distinctes,} \\ \Delta = 0, & \text{il y a une seule solution réelle,} \\ \Delta < 0, & \text{il n'y a pas de solution réelle, mais il y a deux solutions complexes conjuguées.} \end{cases}$$

La formule pour trouver les zéros est :

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}$$

Completez ce programme afin qu'il trouve les solutions pour n'importe quelles valeurs de $a$, $b$ et $c$ :

a = 1
b = 5
c = -10

discriminant = 0 # REMPLACER LE 0 PAR L'ÉQUATION DU DISCRIMINANT

# Si le discriminant est > 0
if discriminant > 0 :
    # INSÉREZ VOS INSTRUCTIONS ICI
# Sinon, si le discriminant est égal à 0
elif discriminant == 0 :
    # INSÉREZ VOS INSTRUCTIONS ICI
# Autrement (si le discriminant n'est pas > 0 et n'est pas égal à 0)
else :
    # INSÉREZ VOS INSTRUCTIONS ICI

Exercice -

Exercice -

Exercice -

Exercice Comparer 2 nombres

Demande 2 nombres et affiche lequel est le plus grand, si les 2 nombres sont égaux en informer l'utilisateur.

Exercice Vérifier l'age